La passione di Vanni per la velocità nasce da lontano, nel ’98-’99, soddisfatta, almeno inizialmente, con test privati su kart. Il sogno e il desiderio acquisiscono concretezza con il corso da pilota seguito presso la prestigiosa scuola di Henry Morrogh nel 2003. Test e prove si susseguono, fino al debutto nel 2007-2008 in Formula Racing Free, con una Formula Ford.
Piazzamenti e podio di categoria convincono Roberto che la strada è quella giusta. Lo scopo è peraltro di provare le diverse categorie e nel 2009 partecipa alla 100 miglia di Magione con una Ferrari 360 gt della scuderia Ia.na. Di nuovo nel 2014 corre alcune gare nei campionati minori con una Formula Ford e Formula Azzurra Abarth, con cui conquista doversi podi di categoria. Nel 2015, Adria e Varano lo vedono in pista per gare in eventi club.
Nel 2016 e 2017, abbandonate momentaneamente le ruote scoperte, si cimenta con una BMW 318 RS nella Supercup. Prosegue con questa vettura nel biennio 2018-19 nella Coppa Italia Turismo, sempre con ottimi piazzamenti e podi che lo portano, nel 2019, al secondo posto della II° divisione. Con un deciso salto di qualità è la volta della BOSSGP affrontata con una Lola-Alfa Romeo 3000 a Imola, mentre per le GT è la volta della Lotus Exige nell’Individual Race di Magione.
Nel 2021 dopo un approdo di inizio stagione con la Individual Race a Magione, a bordo di una Tiga-Alfa Romeo, uno sport prototipo che completa l’esperienza nelle diverse categorie, Roberto torna a bordo della Lola-Alfa Romeo 3000 nel prestigio del tempio della velocità di Monza meritandosi il podio della categoria BOSSGP Light.